scholarly journals Reflection Time Difference as a Probe of S-Matrix Zeroes in Chaotic Resonance Scattering

2019 ◽  
Vol 136 (5) ◽  
pp. 785-789 ◽  
Author(s):  
Y. Fyodorov
Author(s):  
Sebastian Muller ◽  
Martin Sieber

This article discusses some applications of random matrix theory (RMT) to quantum or wave chaotic resonance scattering. It first provides an overview of selected topics on universal statistics of resonances and scattering observables, with emphasis on theoretical results obtained via non-perturbative methods starting from the mid-1990s. It then considers the statistical properties of scattering observables at a given fixed value of the scattering energy, taking into account the maximum entropy approach as well as quantum transport and the Selberg integral. It also examines the correlation properties of the S-matrix at different values of energy and concludes by describing other characteristics and applications of RMT to resonance scattering of waves in chaotic systems, including those relating to time delays, quantum maps and sub-unitary random matrices, and microwave cavities at finite absorption.


Geophysics ◽  
1954 ◽  
Vol 19 (2) ◽  
pp. 339-341

It is common practice in seismic prospecting to employ the reflection time move-out with increasing shot-to-seismometer distance as a basis for computing velocity. This reflection time difference we shall call ΔT.


The S matrix is considered for a system made up of an elementary particle being scattered on a fixed centre which has internal excited states. At threshold energy values for inelastic scattering, the S matrix undergoes abrupt changes of behaviour. A method of representing these as non-analytic changes in the matrix elements as functions of the total energy is suggested, and some of the implications investigated. It is shown that it may still be possible for the eigenvalues of S to be analytic functions of energy at the threshold values. The usual perturbation theory of quantum mechanics is used to consider a resonance scattering system of this type, and it is shown that the non-analytic changes in the matrix elements correspond to a non-analytic change in the unitary condition of S . When the incident particle is a photon, the excited states of the scatterer are necessarily unstable, and the S -matrix elements have singularities in the complex energy plane which correspond to these unstable levels. These singular points show clearly the connexion between the line widths for resonance scattering and Einstein’s coefficients for spontaneous emission. It is shown that relative intensities of spectral lines may be obtained from the S matrix for scattering of light on an atom.


2005 ◽  
Vol 64 (10) ◽  
pp. 819-831
Author(s):  
F.G. Bass ◽  
D. V. Mikhaylova ◽  
V. Prosentsov ◽  
L. Resnick

Author(s):  
Andrey Dudnik

Актуальність теми дослідження. Нині безпровідні сенсорні мережі є важливим інструментом для дослідження фізичного світу. Їхня важливість пов’язана з новими можливостями використання, завдяки таким характеристикам, як відсутність необхідності в кабельній інфраструктурі, мініатюрних вузлах, низькому енергоспоживанні, вбудованому радіоінтерфейсі, досить високій потужності передачі, відносно низькій вартості. Тому існує проблема створення нових засобів, що покращили б ефективність їх використання, що б дало змогу розширити сфери застосування. Постановка проблеми. У процесі розроблення таких систем розробникам доводиться вирішувати суперечність між зниження точності вимірювання відстані, зі зростанням дальності розташування об’єктів, обмеженою потужністю передавачів і дорогою вартістю спеціальних вузлів, що отримують точні координати із супутника. Наявність цих обмежень підвищує імовірність похибок при локалізації об’єктів у безпровідних сенсорних мережах. Аналіз останніх досліджень і публікацій. Були розглянуті останні публікації у відкритому доступі, включаючи існуючі алгоритми вимірювання відстані та задачі енергоефективності передавачів. Виділення недосліджених раніше частин загальної проблеми. Підвищення точності вимірювання відстані заобів, що використовують існуючі алгоритми вимірювання відстані. Постановка завдання. Удосконалення методу вимірювання відстані пристроями безпровідних сенсорних мереж, шляхом застосування мікропроцесорних фазометрів. Виклад основного матеріалу. Локалізація об’єктів відбувається за допомогою методу TDOA (Time Difference of Arrival). Дані, що були одержані після використання цього методу, надсилаються до мікропроцесорного фазометра, який визначає період між фазами радіо- та ультразвукового сигналу, що є пропорційною величиною до відстані між об’єктами. Висновки відповідно до статті. Запропонований метод дозволяє покращити точність процесу локалізації об’єктів у безпровідних сенсорних мережах.


Sign in / Sign up

Export Citation Format

Share Document