scholarly journals LA HISTORIA Y DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS: UM ENCUENTRO POSIBLE

PARADIGMA ◽  
2020 ◽  
pp. 133-159
Author(s):  
Edilene Simões Costa dos Santos ◽  
Cristiano Alberto Muniz ◽  
Maria Terezinha Jesus Gaspar
Keyword(s):  
Public Schools ◽  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
Federal District ◽  
Fifth Grade ◽  
History Of ◽  
Distrito Federal ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
Teaching Learning ◽  
Didactics Of Mathematics

Este estudio aborda el valor didáctico de la historia de las matemáticas en la educación matemática, buscando resaltar una posible relación entre la historia y la didáctica de las matemáticas. La investigación analizó la enseñanza-aprendizaje utilizando la historia de las matemáticas en la concepción de producir y sistematizar circunstancias del concepto de área como cantidad autónoma y procedimientos para su medición. La realización de la propuesta de trabajo se realizó a través de la organización, aplicación y análisis de la secuencia didáctica realizada en dos clases de quinto grado, en dos escuelas públicas del Distrito Federal-Brasil. Las conclusiones de esta investigación se centran en el análisis de los procedimientos, dificultades, representaciones, movilización de teoremas y conceptos en acción presentados por los estudiantes que participan en el estudio. A través de los análisis, encontramos el crecimiento gradual del estudiante en la construcción y el significado del concepto del área y su medición, y en la comprensión del conocimiento no está listo y se construye en un proceso que involucra tiempo, conocimiento, contextos y personas. Además, a través del análisis basado en la teoría de los campos conceptuales, fue posible afirmar que los estudiantes demostraron identificar el área como magnitud, en las decisiones de resolución no confundieron superficie con su área ni área con numeroPalabras clave: Área, Historia de las matemáticas, Teoría de los Campos Conceptuales THE HISTORY AND TEACHING OF MATHEMATICS: A POSSIBLE MEETING AbstractThis study approaches the didactic value of the history of mathematics in mathematics education, seeking to highlight a possible relationship between history and didactics of mathematics. The research analyzed teaching-learning using history of mathematics in the conception of circumstances that produce and systematize area concept as autonomous quantity and procedures for its measurement. The realization of the work proposal occurred through organization, application and analysis of a didactic sequence conducted in two fifth grade classes in two public schools in Federal District - Brazil. The conclusions of this investigation focus on the analysis of procedures, difficulties, representations, and mobilization of theorems and concepts in action presented by the students participating in the study. Through the analyzes we found the student’s gradual growth in construction and signification of area concept and its measure and in understanding that knowledge is not ready, but it’s built in a process that involves time, knowledge, contexts and people. It was also possible, through analysis based on the theory of conceptual fields, to state that students demonstrated to identify area as magnitude, and in decisions for resolution they did not confuse surface with its area nor area with number.Keywords: Area, History of Mathematics, Theory of conceptual fields A HISTÓRIA E A DIDÁTICA DA MATEMÁTICA: UM ENCONTRO POSSÍVEL ResumoO presente estudo aborda o valor didático da História da Matemática na educação matemática, analisando o ensino-aprendizagem ao se utilizar a história da matemática na concepção de circunstâncias produtoras e sistematizadoras do conceito de área como grandeza autônoma e procedimentos para sua medida. A efetivação da proposta do trabalho ocorreu por meio da organização, aplicação e análise de sequência didática realizada em duas turmas de quinto ano do Ensino Fundamental, em duas escolas da rede de ensino público do Distrito Federal-Brasil. As conclusões desta investigação centram-se na análise acerca dos procedimentos, dificuldades, representações, mobilização de teoremas e conceitos em ação apresentados pelos alunos participantes do estudo. Por meio dessa análise, constatamos o crescimento gradativo dos alunos na construção e significação do conceito de área e sua medida, além da compreensão de que os conhecimentos não estão prontos, sendo construídos em processo que envolve tempo, conhecimentos, contextos e pessoas.  Assim, tendo por base a teoria dos campos conceituais, foi possível afirmar que os alunos demonstraram identificar área como grandeza nas decisões para resolução, não confundindo superfície com sua área e nem área com número.Palavras-chave: Área, História da matemática, Teoria dos Campos Conceituais, 

scholarly journals Perspectivas Transnacionais em História da Educação Matemática: entrelaçamentos com a New Education FellowshipTransnational Perspectives in the History of Mathematics Education: entanglements with the New Education Fellowship

2021 ◽  
Vol 23 (1) ◽  
pp. 112-139
Author(s):  
Rafaela Silva Rabelo
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
De Se ◽  
History Of ◽  
Research Questions ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
New Research ◽  
New Education ◽  
Siglo Xx

ResumoO presente artigo tem como objetivo apresentar uma proposta de agenda transnacional de pesquisa em história da educação matemática, tomando como exemplo as potencialidades de se adotar a new education fellowship (NEF) como lente para análise da educação matemática no âmbito do movimento internacional da educação nova. A discussão se desenvolve a partir de casos de educadores vinculados à NEF que publicaram sobre o ensino de matemática na primeira metade do século XX, e mobiliza o conceito de redes como forma de identificar as conexões. Articulando três eixos (sujeitos, espaços e artefatos), a discussão evidencia novas questões de pesquisa que emergem ao considerar a circulação de ideias/sujeitos/objetos e os entrelaçamentos resultantes.Palavras-chave: História da educação matemática, História transnacional, Educação nova, Redes.AbstractThe following article aims to present a proposal for a transnational research agenda in the history of mathematics education, taking as an example the potential of adopting the new education fellowship (NEF) as a lens for the analysis of mathematics education within the international new education movement. The discussion develops from the cases of educators linked to the NEF, who published on the teaching of mathematics in the first half of the 20th century, and mobilises the concept of networks to identify the connections. Articulating three axes (subjects, spaces, and artifacts), the discussion highlights new research questions that emerge when considering the circulation of ideas/subjects/objects and the resulting entanglements.Keywords: History of mathematics education, Transnational history, New education, Networks.ResumenEste artículo tiene como objetivo presentar una propuesta para una agenda de investigación transnacional en historia de la educación matemática, tomando como ejemplo el potencial de adoptar la new education fellowship (NEF) como lente para el análisis de la educación matemática dentro del movimiento internacional de la nueva educación. La discusión se desarrolla a partir de los casos de educadores vinculados a NEF que publicaron sobre la enseñanza de las matemáticas en la primera mitad del siglo XX, y moviliza el concepto de redes como forma de identificar las conexiones. Articulando tres ejes (sujetos, espacios y artefactos), la discusión resalta nuevas preguntas de investigación que surgen al considerar la circulación de ideas/sujetos/objetos y los enredos resultantes.Palabras clave: Historia de la educación matemática, Historia transnacional, Nueva educación, Redes

Otto Toeplitz's 1927 Paper on the Genetic Method in the Teaching of Mathematics

2015 ◽  
Vol 28 (2) ◽  
pp. 285-295 ◽  
Author(s):  
Michael N. Fried ◽  
Hans Niels Jahnke
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
History Of Mathematics ◽  
Teaching Mathematics ◽  
Infinitesimal Calculus ◽  
Genetic Method ◽  
Mathematics History ◽  
University Courses ◽  
History Of ◽  
Teaching Of Mathematics

Argument“The problem of university courses on infinitesimal calculus and their demarcation from infinitesimal calculus in high schools” (1927) is the published version of an address Otto Toeplitz delivered at a meeting of the German Mathematical Society held in Düsseldorf in 1926. It contains the most detailed exposition of Toeplitz's ideas about mathematics education, particularly his thinking about the role of the history of mathematics in mathematics education, which he called the “genetic method” to teaching mathematics. The tensions and assumptions about mathematics, history of mathematics, and historiography revealed in this piece dedicated to educational ideas are what make Toeplitz's text interesting in the study of historiography of mathematics. In general, the ways historiography of mathematics and teaching of mathematics, even without an immediate concern for history, are deeply entangled and, in our view, worth attention both in historical and educational research.

A NEW PERSPECTIVE ON MATHEMATICS EDUCATION COMING FROM HISTORY: THE EXAMPLE OF INTEGRAL CALCULUS

2021 ◽  
Author(s):  
Paolo Bussotti ◽  
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Secondary Schools ◽  
History Of Mathematics ◽  
Interdisciplinary Education ◽  
Integral Calculus ◽  
Science History ◽  
History Of ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
New Perspective ◽  
Education Science

This research deals with a possible use of history of mathematics in mathematics education. In particular, history can be a fundamental element for the introduction of the concept of integral through a problem-centred and intuitive approach. Therefore, what follows is dedicated to the teaching of mathematics in the last years of secondary schools, where infinitesimal calculus is addressed. The thesis here proposed is that the resort to Archimedes’ use of exhaustion method and to Newton’s initial lemmas expounded in his Principia Mathematica are useful means to reach a genetic comprehension of the concept of integral. Hence, two demonstrations by Archimedes and two lemmas by Newton are used to prove such thesis. A further idea here proposed is that history of mathematics can be of help for an interdisciplinary education. Keywords: interdisciplinary education, mathematics education, science history, secondary schools

scholarly journals “Ele mudou a maneira como eu enxergava a Matemática!”: a entrevista como um caminho para a prática pedagógica

Revemop ◽  
2019 ◽  
Vol 1 (3) ◽  
pp. 420
Author(s):  
Cristiane Coppe de Oliveira ◽  
Flávia De Fatima Santos Silva
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Elementary Education ◽  
Teaching Practices ◽  
History Of Mathematics ◽  
Qualitative Approach ◽  
Pedagogical Practice ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
Proposal A ◽  
History Of ◽  
Didactics Of Mathematics

<p>O presente artigo compõe-se acerca da elaboração do <em>Caderno Dirigido</em>, inspirado pela obra Didática da Matemática de Júlio César de Mello e Souza, o Malba Tahan (1895 - 1974). Em tal proposta, de abordagem qualitativa, utiliza-se como recurso metodológico para a prática docente no Ensino Fundamental, o instrumento entrevista, realizada com o educador matemático e ex-aluno de Malba Tahan, Sergio Lorenzato. Após a análise da entrevista, buscou-se estabelecer um diálogo passado-presente entre o discurso de Malba Tahan e as falas do depoente quando foi seu aluno. O tema centrou-se no conhecimento do <em>Caderno Dirigido</em> e tal movimento possibilita a reflexão de que a História da Educação Matemática pode contribuir para criar cenários de investigação para a prática em sala de aula.</p><p><strong>Palavras-chave: </strong>Malba Tahan. Caderno Dirigido. Sergio Lorenzato.</p><p><strong><br /></strong></p><p><strong>"It changed the way i saw Math!": the interview as a path to pedagogical practice</strong></p><p align="center"> </p><p><strong>Abstract: </strong>This article is about the elaboration of the <em>Directed Notebook</em>, inspired by the Didactics of Mathematics by Júlio César de Mello e Souza, aka Malba Tahan (1895 - 1974). In this proposal, a qualitative approach was used as a methodological resource for teaching practices in elementary education. The interview instrument was carried out with a mathematical educator and former student of Malba Tahan, Sergio Lorenzato. After analyzing the interview data, we sought to establish a past-present dialogue between Malba Tahan's speech and the statements of the deponent when he was his student. The theme focused on the knowledge of the directed notebook and this movement allows the reflection that the history of mathematics education can contribute to create research scenarios for the practice in the classroom.<strong></strong></p><p><strong>Keywords:</strong> Malba Tahan. Notebook Directed. Sergio Lorenzato.</p><p><strong><br /></strong></p><p><strong>"Él cambió la forma en que yo veía las Matemáticas!": la entrevista como un camino para la práctica pedagógica</strong></p><p align="center"> </p><p><strong>Resumen: </strong>El presente artículo se compone de la elaboración del Cuaderno Dirigido, inspirado por la obra Didáctica de la Matemática de Julio César de Mello y Souza, el Malba Tahan (1895-1974). En esta propuesta, de abordaje cualitativo, se utiliza como recurso metodológico para la práctica docente en la Enseñanza Fundamental, el instrumento entrevista, realizada con el educador matemático y ex alumno de Malba Tahan, Sergio Lorenzato. Después del análisis de la entrevista, se buscó establecer un diálogo pasado-presente entre el discurso de Malba Tahan y las palabras del depoente cuando fue su alumno. El tema se centró en el conocimiento del Cuaderno Dirigido y tal movimiento posibilita la reflexión de que la Historia de la Educación Matemática puede contribuir a crear escenarios de investigación para la práctica en el aula.<strong></strong></p><p><strong>Palavras chave: </strong>Malba Tahan. Cuaderno Dirigido. Sergio Lorenzato.</p>

scholarly journals HISTORY OF MATHEMATICS EDUCATION IN PRIMARY SCHOOL AND IN TEACHER TRAINING IN BRAZIL

2020 ◽  
Vol 24 ◽  
Author(s):  
Wagner Rodrigues Valente ◽  
Maria Célia Leme da Silva
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Teacher Training ◽  
Primary School ◽  
Mathematics Teaching ◽  
History Of Mathematics ◽  
Theoretical Hypothesis ◽  
Disciplinary Field ◽  
History Of ◽  
The 19Th Century ◽  
The Relationship

Abstract This article discusses results from research developed on the transformations in mathematics teaching in primary school and the mathematics in teacher training from the 19th century to the mid-20th century in Brazil. We have analyzed the understanding of the relationship between the mathematical disciplinary field and pedagogy in order to confirm the theoretical hypothesis that the interactions between the two fields produce mathematics of different natures, which are interconnected.

scholarly journals COMPLEMENTARY EDUCATION SPACES OF VENEZUELAN MATHEMATICS EDUCATORS. CASE: VENEZUELAN SCHOOL FOR THE TEACHING OF MATHEMATICS - EVEM

2020 ◽  
Vol 24 ◽  
Author(s):  
Cinthia del Carmen Humbría Burgos ◽  
Fredy Enrique González
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Qualitative Study ◽  
Social History ◽  
Mathematics Teaching ◽  
Scientific Field ◽  
Epistemology Of Science ◽  
Complementary Education ◽  
Mathematics Educators ◽  
Teaching Of Mathematics ◽  
Teaching Learning

ABSTRACT Qualitative study on mathematical educators complementary education spaces, considering the Venezuelan School for Mathematics Teaching. Referents: Social history (Bernal); Epistemology of Science (Toulmin); Scientific Field (Bourdieu); Systemic vision of Mathematics Education in Venezuela (Beyer). Finding: EFC-EMVs are dialogic, interdisciplinary, generate knowledge about teaching-learning of mathematics, for the Venezuelan educational reality.

scholarly journals TECNOLOGIAS GEOGRÁFICAS NO ENSINO MÉDIO: estudo de caso em escolas públicas de Montes Claros/MG

2020 ◽  
Vol 15 (01) ◽  
pp. 330-350
Author(s):  
Welton Silva Ferreira ◽  
Marcos Esdras Leite
Keyword(s):  
High School ◽  
Public Schools ◽  
School Environment ◽  
Search Criterion ◽  
History Of ◽  
Training Resources ◽  
Teaching Learning ◽  
The City ◽  
State Schools

O presente estudo tem como finalidade, a investigação do conteúdo das geotecnologias no ensino médio em algumas escolas estaduais de Montes Claros-MG, com virtude na otimização e valorização desta área do conhecimento que compete ao ensino escolar, tendo em vista o avanço e acessibilidade dos meios tecnológicos aos estudantes, mas não há familiarização dos mesmos com esses meios no ambiente escolar. Aos professores, cabe considerar neste trabalho, a maneira como eles congregam o assunto proposto ao seu sistema de trabalho, analisando as possíveis dificuldades encontradas. Inicia-se o trabalho apresentando um breve histórico das geotecnologias e o seu desdobramento nos tempos vigente fazendo menção aos meios pedagógicos e de softwares voltados para a prática cartográfica. Metodologicamente serão acatadas como objeto e critério da pesquisa, cinco escolas estaduais localizadas no perímetro urbano da cidade. Posteriormente foi aplicado um formulário aos professores das referidas escolas, em modo de amostra, com intuito de acurar os entraves no processo de ensino-aprendizagem acerca da disciplina. Após a obtenção dos resultados verificou-se a capacidade de apreensão do conteúdo das geotecnologias e as arestas a serem aparadas no que tange o ensino. Palavras-chave: Geotecnologias; cartografia; ensino-aprendizagem; limitações.   GEOGRAPHIC TECHNOLOGIES IN HIGH SCHOOL: a case study in public schools of Montes Claros / MG Abstract The present study has as its purpose, the investigation of the content of geotechnology in high school in some state schools in Montes Claros, MG, with virtue in optimization and enhancement of this area of knowledge that it is the responsibility of the schools, with a view to the advancement and accessibility of technological resources for students, but there are familiarization themselves with these means in the school environment. For teachers, it is considered in this work, the way they associate the subject proposed to its system of work, analyzing the potential difficulties encountered. It begins the work by presenting a brief history of geotechnology and its deployment in times legislation making mention to the training resources and software designed for the practice mapping. Methodologically speaking will be taken as an object and search criterion, five state schools located within the city limits of the city. It was later applied a form to teachers of these schools, in order to sample, with a view to enhance obstacles in the teaching-learning process about the discipline. After obtaining the results it was found that the ability to apprehend the contents of geotechnology and the edges to be trimmed edges in the teaching. Keywords: Geotechnology; cartography; teaching-learning; limitations.   TECNOLOGÍAS GEOGRÁFICAS EN LA ESCUELA SECUNDARIA: un estudio de caso en las escuelas públicas en Montes Claros / MG Resumen El presente estudio tiene como objetivo, la investigación del contenido de geotechnologies en algunas escuelas secundaria estatales de Montes Claros, MG, con la virtud en la optimización y mejora de esta área de conocimiento que es responsabilidad de las escuelas, con miras a la promoción y la accesibilidad de los recursos tecnológicos para estudiantes, pero hay que se familiaricen con estos medios en el entorno escolar. Para los profesores, es considerado en este trabajo, la manera de asociar el tema propuesto para su sistema de trabajo, analizando las posibles dificultades encontradas. Comienza el trabajo presentando una breve historia de geotechnologies y su despliegue en tiempos legislación haciendo mención a los recursos de formación y software diseñado para la práctica ha cambiado. Metodológicamente hablando será tomado como un objeto y criterios de búsqueda, cinco escuelas estatales situadas dentro de los límites de la ciudad. Posteriormente se aplicó un formulario para los maestros de estas escuelas, a fin de muestra, con miras a acurar obstáculos en el proceso de enseñanza-aprendizaje acerca de la disciplina. Tras la obtención de los resultados se encontró que la capacidad de aprehender el contenido de geotechnologies y los bordes que va a recortar los bordes de la enseñanza. Palabras llave: Geotechnologies; cartografia; el proceso enseñanza-aprendizaje; limitaciones.

scholarly journals A Economia Doméstica e Rural Presente no Capítulo XII da Obra Rechenbuch für Deutsche Schulen in Brasillien 2º Heft, de Matheus Grimm

2020 ◽  
Vol 13 (1) ◽  
pp. 103-110
Author(s):  
Silvio Luiz Martins Britto ◽  
Arno Bayer
Keyword(s):  
Mathematics Education ◽  
Cultural History ◽  
Rural Economy ◽  
History Of Mathematics ◽  
Financial Education ◽  
Porto Alegre ◽  
History Of Mathematics Education ◽  
The Family ◽  
The Future ◽  
History Of

O artigo analisa a obra Rechenbuch für Deutsche Schulen in Brasillien 2º Heft[1], de Matheus Grimm[2], com ênfase na seção XII, que aborda cálculos de economia doméstica e rural. Como o tema se insere na História da Educação Matemática, este estudo qualitativo e documental ampara-se na história cultural. A obra editada pela livraria Selbach, de Porto Alegre, teve sua primeira edição em 1900. O público-alvo eram os alunos do 3º e 4º ano elementar das escolas rurais teuto-brasileiras, unidocentes e mistas. A ideia era orientar os futuros colonos em suas receitas e despesas para administrar corretamente o orçamento familiar e gerenciar a produção na propriedade rural. Essa prática era comum nessas comunidades, pois havia o intuito de preparar as crianças para o futuro, com condições de realizar transações comerciais e dar continuidade aos negócios da família. Tais ações, contemporaneamente, fariam parte da denominada Educação Financeira, como objeto de conhecimento indispensável a ser trabalhado nas escolas brasileiras. As atividades desenvolvidas, a partir de situações-problema, estão relacionadas aos diferentes conteúdos matemáticos, envolvendo a aritmética, desenvolvendo habilidades para o manejo do cálculo escrito e mental por meio da resolução de problemas do cotidiano.   Palavras-chave: História da Educação Matemática. Ensino. Economia Doméstica e Rural.   Abstract The article analyzes the book Calculation for German schools in Brazil 2nd notebook, by Matheus Grimm, with an emphasis on section XII, which addresses household and rural economy calculations. As the theme is inserted in the History of Mathematics Education, this qualitative and documentary study is based on cultural history. The book published by the bookstore Selbach, Porto Alegre, had its first edition in 1900. The target audience were the students of the 3rd and 4th elementary year of the rural schools in Brazil, unidocentes and mixed. The idea was to guide the future settlers in their income and expenses to properly manage the family budget and manage the production in the rural property. This practice was common in these communities, since it was intended to prepare the children for the future, able to carry out commercial transactions and give continuity to the family business. Such actions, at the same time, would be part of the denominated Financial Education, as an object of knowledge indispensable to be worked in Brazilian schools. The activities developed, based on problem situations, are related to different mathematical contents, involving arithmetic, developing skills for the management of written and mental calculation through the resolution of everyday problems.   Keywords: History of Mathematics Education. Teaching. Domestic and Rural Economy.  

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