A Survey on Grey Optimization

This chapter provides a literature review of optimization problems in the context of grey system theory, as proposed by various authors. The chapter explains the binary interactive algorithm approach as a problem-solving method for linear programming and quadratic programming problems with uncertainty and a genetic-algorithm-based approach as a second problem-solving scheme for linear programming, quadratic programming, and general nonlinear programming problems with uncertainty. In the chapter, details on the computation procedures involved for solving the aforementioned optimization problems with uncertainty are presented and results from these two approaches are compared and contrasted. Finally, possible future work area in the subject is suggested.

Solving General Nonlinear Programming Problems with a Genetic Algorithm

В работе предложен генетический алгоритм решения задачи условной оптимизации общего вида с дополнительной популяцией для поиска допустимых особей и модифицированным турнирным отбором. При поиске решения акцент сделан на его допустимости, поэтому оценка приспособленности особей в первую очередь определяется не сравнением значений целевой функции, а качеством выполнения ограничений. Такой подход сочетает в себе эффективность генетических алгоритмов при решении задач глобальной оптимизации с простым и естественным непосредственным учетом условий в виде равенств или неравенств при поиске оптимального решения, не требуя дополнительных преобразований исходной задачи или сведения ее к безусловной оптимизации. Важной особенностью метода является то, что он в значительной степени обладает универсальностью и хорошо подходит для задач с большим числом ограничений произвольного вида и функций со сложным характером − овражных, многоэкстремальных, недифференцируемых. В работе реализован гибридный генетический алгоритм с дополнительным обучением элиты, что значительно повышает скорость сходимости и качество получаемого решения по сравнению с классическим алгоритмом. Сравнение результатов решения известных тестовых задач с опубликованными ранее результатами применения существующих подходов свидетельствует о перспективности и эффективности представленного алгоритма.

Weight Lifting Trajectory Optimization for Variable Stiffness Actuated Robot

Variable stiffness actuator is a new actuation of robot which is inspired by motor control of human arm. And it is promising way to exploit the human-like performance and human-like motion. However, due to the mechanical complexity and redundancy of the actuators, it is not trivial to control the variable stiffness actuated robot to perform a human-like motion. In this paper, the weight lifting problem with variable stiffness actuated robot is studied. Then, the original problem is formulated as a constrained optimal control problem and transformed as a general nonlinear programming problem with Gauss pseudospectral method. Simulation studies demonstrate the effectiveness of the proposed method compared with the iLQR approach. Furthermore, the simulations results are presented to show the influence of stiffness variation of variable stiffness actuators on the weight lifting problem.

A Survey on Grey Optimization

This chapter provides a literature review of optimization problems in the context of grey system theory, as proposed by various authors. The chapter explains the binary interactive algorithm approach as a problem-solving method for linear programming and quadratic programming problems with uncertainty and a genetic-algorithm-based approach as a second problem-solving scheme for linear programming, quadratic programming, and general nonlinear programming problems with uncertainty. In the chapter, details on the computation procedures involved for solving the aforementioned optimization problems with uncertainty are presented and results from these two approaches are compared and contrasted. Finally, possible future work area in the subject is suggested.