Dieser Beitrag wird ein Spagat – zwischen alt und neu, zwischen virtuell und real, zwischen Theorie und Praxis. Als Fundament dieses Beitrags dienen Holzwürfel, die zu kleinen Bauwerken werden und so ein bedeutsamer Bestandteil des Geometrieunterrichts sind. Kontakt zwischen Günter Krauthausen und uns entstand im Rahmen des Verbundprojektes "Digitales Lernen Grundschule", das die Deutsche Telekom Stiftung von 2017 bis 2019 für sechs Hochschulen förderte – unter anderem auch die Universitäten in Hamburg und Potsdam. Dabei entstand (in Potsdam durch Heiko Etzold) die iPad-App "Klötzchen", für die (u. a. in Hamburg durch Günter Krauthausen und Alexandra Pilgrim) vielfältige Unterrichtsszenarien entwickelt wurden. Die App wiederum bot (Lena Florian in Potsdam) Anlass, eine Virtual-Reality-Umgebung zu Würfelbauwerken zu entwickeln. Da stehen sie nun: Die echten Holzwürfel, die Klötzchen in der iPad-App und die Kuben im virtuellen Raum. Und stehen diese nebeneinander? Werden virtuelle Würfel bald dafür sorgen, dass wir uns keine Splitter mehr einziehen? Ist es von Bedeutung, ob ich nun raues Holz, einen glatten Bild-schirm oder einen VR-Controller mit vielen Knöpfen anfasse, um meisterhafte Würfelbauwerke zu erschaffen? Derartigen Fragen möchten wir in unserem Beitrag auf den Grund gehen. Wir betrachten vor allem die Handlungen, die mit Würfeln beim Bauen in den verschiedenen Medien möglich und sinnvoll sind. Wir untersuchen, inwieweit dies geometrisches Verständnis fördern kann. Und nicht zuletzt wollen wir Lehrerinnen und Lehrern Anregungen geben, wie mathematisch wünschenswerte Handlungen von Schülerinnen und Schülern im jeweiligen Medium aufgebaut, diagnostiziert und unterstützt werden können und damit ein vielfältiger, differenzierender Unterricht ermöglicht werden kann.